Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Извлекая корень из обеих частей этого равенства, получим

Читайте также:
  1. XX век — как время возникновения тоталитарных сект. Несостоятельность этого мнения.
  2. Б)между частями нет диктумных отношений, ни одна из частей семантически от другой не зависит
  3. В вашем случае этого пока что нет!
  4. В которой впервые рассказывается об еще одном герое этого романа
  5. В центре нашего внимания–здоровыйроссиянин во всех аспектах этого слова!
  6. В чем заключается посвящение, и какими качествами надо обладать для этого?
  7. ДЕЛЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ НА ТРИ, ШЕСТЬ И ДВЕНАДЦАТЬ ЧАСТЕЙ

± (а3—сх) (13)

Заметим теперь, что в силу равенства (12) должно быть |х| ≤ а. Так как а и с < а, то , то число а2сх положительно. Поэтому в правой части равенства (13) необходимо взять знак плюс. Так мы приходим к равенству (7), после чего получим равенство (6); последнее мы напишем в виде

Отсюда

(14)

Исследуем величину

(15)

В силу равенства (12) имеем . Далее , следовательно, число— 2сх по абсолютному значению меньше 2. Наконец, также из равенства (12) заключаем, что , т.е. или . Ввиду этих обстоятельств, вся сумма в правой части (15) меньше 2, значит, корень из этой суммы меньше 2а. Поэтому величина, стоящая внутри скобок в правой части (14), положительна, следовательно, в равенстве (14) перед скобками нужно брать знак плюс. Таким образом, мы получаем:

откуда сразу следует равенство (5).

Итак, уравнение (5) выводится из уравнения (12), как и уравнение (12) выводится из уравнения (5). Тем самым доказано, что уравнение (12) есть уравнение данного эл­липса, поскольку оно эквивалентно уравнению (5).

Уравнение (12) называется каноническим уравнением эллипса. Уравнение

определяющее эллипс в некоторой системе декартовых прямо­угольных координат, есть уравнение второй степени; таким образом, эллипс есть линия второго порядка.


Дата добавления: 2015-08-03; просмотров: 149 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: ВИДЫ КОНСТРУКТОРСКИХ ДОКУМЕНТОВ И КОМПЛЕКТНОСТЬ | ФОРМАТЫ ЧЕРТЕЖЕЙ И ОФОРМЛЕНИЕ ЧЕРТЕЖНЫХ ЛИСТОВ | Размеры дополнительных форматов | Минимальные параметры линий | Сопряжение двух прямых | Сопряжение дуг двух окружностей с помощью прямой | Овал. Определение овала и способы его построения | Овоид. Определение овоида и способы его построения | Завиток. Определение завитка и способы его построения | Лекальные кривые |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Эллипс. Определение эллипса и вывод его конического уравнения| Исследование формы эллипса

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)