Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Модели линейного и целочисленного программирования

Читайте также:
  1. II этап. Реализация проекта модели взаимодействия семьи и школы
  2. II этап. Реализация проекта модели взаимодействия семьи и школы
  3. II. Типовые модели карьеры
  4. V2: Цели, задачи, основные функции, принципы, модели социального государства
  5. АВТОРЕГРЕССИОННЫЕ МОДЕЛИ.
  6. Аддитивная и мультипликативная модели временного ряда
  7. Аналитический метод исследования переходных процессов электропривода на базе математической модели двигателя постоянного тока

Для создания модели должны быть определены переменные решения. В моделях математического программирования обычно используются переменные с индексами. Для представления решений в рассматриваемой задаче используются логические (двоичные) переменные А1, А2, … С3 и С4, каждая из которых принимает значение либо 0, либо 1. Представим условия задачи в виде таблиц:

 

Таблица 4.5. Таблица 4.6.

Доход А В С
Уч 1      
Уч 2      
Уч 3      
Уч 4      
Затраты А В С
Уч 1      
Уч 2      
Уч 3      
Уч 4      

 

Каждая строка задает номер участку застройки, а столбец – вариант проекта. При этом переменные будут составлять двоичную матрицу, представленную таблицей 4.7.

Таблица 4.7.

Альтернативы А В С
Уч 1 А1 В1 С1
Уч 2 А2 В2 С2
Уч 3 А3 В3 С3
Уч 4 А4 В4 С4

 

Каждое сочетание «проект/участок» либо присоединяет свой вклад в чистый доход и бюджет (=1), либо нет (=0).

Задача линейного программирования будет иметь вид:

Цель: Max z = 6*A1 + 7*A2 + 9*A3+... + 19*C3 + 20*C4.

При условии:

Затраты не превосходят бюджета:

13*A1 + 20*A2 + 24*A3 +... + 48*C3 + 55*C4 100.

Двоичные значения переменных: A1, A2,...,C4 Î {0,1}.

Такая модель описывает задачу поиска набора комбинаций «проект/участок», который максимизирует чистый доход, не превышая бюджетные ограничения.

Модель имеет линейную форму, необходимую для линейного программирования, но она не является линейной моделью, т.к. переменные не могут принимать промежуточные значения. Часто термин «целочисленное программирование» используется для линейной модели с некоторыми или всеми целыми переменными, оставляя в стороне определение «линейное».


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 81 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Терминология | Этапы системного анализа-синтеза | Классификация систем и инструментов аналитической деятельности | Терминология | Решение и анализ задач ЛП графическим методом | Укрупненный алгоритм решения графическим методом | Пример решения | Анализ чувствительности к изменениям правых частей ограничений | Анализ чувствительности к изменению коэффициентов ЦФ | Целочисленное программирование |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Терминология| Решение задачи линейного программирования

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)