Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Аналитический метод исследования переходных процессов электропривода на базе математической модели двигателя постоянного тока

Читайте также:
  1. A. АВТОМАТИЧЕСКИЙ ДИСТАНЦИОННЫЙ ЗАПУСК ДВИГАТЕЛЯ
  2. F. ПЕРИОДИЧЕСКИЙ ЗАПУСК ДВИГАТЕЛЯ
  3. Field-фобии в практике качественного социологического исследования
  4. G. Методические подходы к сбору материала
  5. I этап. Теоретический этап исследования (Постановка проблемы).
  6. I. Методический блок
  7. I. Методы исследования в акушерстве. Организация системы акушерской и перинатальной помощи.

 

Для исследования переходных процессов прямого пуска двигателя постоянного тока воспользуемся уравнениями (23) - (27), выведенными в разделе 2.

 

L яd i я/d t + i я(R я + R д)= U я -eя ;

L вd i в/d t + i в R в= U в;

J dΩ/d t = M дв - M нг;

;

;

;

M нг= M (Ф; Ω; p; t …).

Примем допущения: поток Ф=соnst = ФN, внутреннее сопротивление сети и дополнительное сопротивления цепи обмотки якоря R д равны нулю. Уравнение равновесия напряжения цепи обмотки возбуждения можно не учитывать.

Тогда система уравнений для исследования процесса пуска может быть представлена в виде:

L яd i я/d t + i я R я= U яеФΩ; (131)

J dΩ/d t = M дв - M нгмФ i я - М нг. (132)

 

Эта система уравнений является основной для рассмотрения переходных процессов по скорости, току и моменту, т.е. по наиболее существенным координатам, характеризующим состояние движения в переходных процессах.

Выразим из уравнения (132) ток якоря

 

. (133)

Продифференцируем полученное выражение тока якоря:

Подставим это выражение производной тока в уравнение (131):

 

 

Избавимся от коэффициента при старшей производной и получим дифференциальное уравнение второго порядка

(134)

Обозначим

 

Обозначим

Уравнение (134) примет вид

(135)

 

Решение линейного дифференциального уравнения второго порядка (135) содержит две составляющие - свободную составляющую Ω1(t) и вынужденную составляющую Ω2(t):

 

Ω (t)= Ω1(t)+ Ω2(t). (136)

 

Свободная составляющая Ω1(t) характеризует собственные динамические свойства объекта, описываемые левой частью уравнения, и показывает как объект будет вести себя, если его вывести из состояния равновесия. Она определяется решением левой части уравнения (135). При этом правая часть уравнения принимается равной 0.

Вынужденной составляющей Ω2(t) определяется правой частью уравнения (135) и характеризует величину установившегося значения скорости вращения при заданных параметрах двигателя, нагрузки и напряжения источника питания. Для определения составляющей Ω2(t) необходимо в уравнении (134) приравнять нулю первую и вторую производные скорости.

 

(137)

Для определения Ω1(t) необходимо решить характеристическое уравнение, записанное по левой части уравнения (135)

 

 

(138)

Характер переходных процессов рассматриваемой системы зависит от соотношения постоянных времени этой системы Т м и Т э . Возможно три варианта соотношения постоянных времени Т м и Т э.

 

Вариант 1: Т м<4 Т э.

При таком соотношении постоянных времени системы корни характеристического уравнения разные, комплексные: .

Свободная составляющая скорости вращения

Вынужденная составляющая Ω 2(t)= Т м Т эВ= Ω уст.

Полное выражение для скорости вращение при прямом пуске для случая Т м<4 Т э

Переходный процесс имеет вид затухающих гармонических колебаний вдоль уровня, соответствующего установившемуся значению скорости.

 

Вариант 2: Т м=4 Т э.

При таком соотношении постоянных времени системы корни характеристического уравнения одинаковые, вещественные: λ1= λ2= λ.

В этом случае свободная составляющая скорости имеет вид

Ω 1(t)=eλt (C1+C2 t), а полное решение

Ω (t)= Ω 1(t)+ Ω 2(t)=eλt (C1+C2 t) + Т м Т эВ.

Характер переходного процесса асимптотический.

 

Вариант 3: Т м> 4 Тэ .

При таком соотношении постоянных времени системы корни характеристического уравнения λ1 и λ2 вещественные, разные.

В этом случае свободная составляющая скорости имеет вид

Ω 1(t)= C1eλ1t +C2eλ2t, а полное решение

Ω (t)= Ω1(t)+ Ω 2(t)= C1eλ1t + C2eλ2t + Т м Т еВ. (139)

 

Скорость также как и во втором случае будет нарастать при пуске по асимптоте. В конце пуска скорость достигнет установившееся значение

Ω уст= T м T эB.

 

Определим переходный процесс тока якоря при прямом пуске для случая соотношения постоянных времени Т м>4 Т э.

Необходимо продифференцировать выражение для скорости (139) и подставить производную скорости во времени в формулу (133)

 

Определим постоянные интегрирования С 1 и С 2.

 

Для этого, запишем уравнение (139) для начальных условий (t =0):

 

(140)

Производная скорости при t =0

 

(141)

 

Решая уравнения (140) и (141), получим значения постоянных С1 и С2

(142)

На обмотку якоря скачком подается напряжение U.

Если Т э<< Т м графики скорости и тока при прямом пуске можно строить по упрощенным формулам, приняв Т э=0.

 

(143) Проанализируем вид переходного процесса скорости и тока якоря при прямом пуске для двух вариантов: Т э=0 и Т э≠0.

Рассматривая графики скорости и тока якоря (см. рис.61, а и б), можно отметить, что при отсутствии индуктивности в цепи обмотки якоря (Т э=0) ток якоря в момент пуска скачком достигает своего максимального значения I кз= U я/ R я. При наличии индуктивности в цепи обмотки якоря (Т э=0) ток якоря при прямом пуске нарастает по экспоненте и достигает максимального значения I max< I кз.

Скорость вращения при прямом пуске при Т э=0 нарастает по экспоненте, а при Т э≠0 в переходном процессе скорости появляется задержка и график скорости на начальном этапе пуска принимает так называемую форму «лыжи».

 

 

.

Рис.61. Графики изменения скорости (а) и тока (б) во времени при прямом пуске двигателя постоянного тока без учета электромагнитной постоянной времени (Т э=0) и с учетом электромагнитной постоянной времени (Т э≠0).

 

Вопросы для самоконтроля

1.Напишите исходные уравнения для исследования переходных процессов пуска двигателя постоянного тока в ход.

2.Укажите влияние соотношения постоянных времени двигателя Т м и Т э на характер переходных процессов пуска двигателя ход.

3. Нарисуйте графики переходных процессов тока якоря и скорости вращения при пуске двигателя в ход с учетом и без учета электромагнитной постоянной времени Т э.


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 222 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Схема включения и статические характеристики двигателя постоянного тока независимого возбуждения | Изменение подводимого к якорю напряжения U. | Способы торможения двигателей постоянного тока | Расчет регулировочных резисторов в цепи обмотки якоря | Регулирование скорости двигателя постоянного тока независимого возбуждения изменением магнитного потока | Регулирование скорости двигателя постоянного тока независимого возбуждения изменением напряжения якоря | Система «управляемый выпрямитель – двигатель постоянного тока». | Режим инвертирования управляемого выпрямителя | Энергетические характеристики тиристорного ЭП | Коэффициент полезного действия тиристорного ЭП |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Способы управления ШИП и характеристики ЭП| Вывод передаточной функции по управляющему воздействию

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.011 сек.)