Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Неустановившееся движение электропривода при постоянном динамическом моменте

Читайте также:
  1. D. Движение золота, золотой стандарт и фиксированные обменные курсы
  2. I. ДВИЖЕНИЕ КАПИТАЛА
  3. IV. Движение работников
  4. Аналитический метод исследования переходных процессов электропривода на базе математической модели двигателя постоянного тока
  5. Анархическое движение рубежа 19-20 веков
  6. ВОЛНОВОЕ ДВИЖЕНИЕ ГАЗА
  7. Волновое движение. Продольные и поперечные волны

Неустановившееся движение ЭП имеет место, когда моменты дви­гателя и нагрузки отличаются друг от друга, т. е. ММ с. В этом слу­чае динамический момент М дин не равен нулю и происходит увеличе­ние или снижение скорости движения. Наиболее типичными приме­рами неустановившегося движения в ЭП являются пуск, торможение и реверс двигателя, его переходы с одной скорости на другую в про­цессе ее регулирования или изменения нагрузки на валу.

Неустановившееся движение возникает при переходе ЭП из ус­тановившегося движения с одними параметрами к установившему­ся движению с другими параметрами (если, конечно, движение ус­тойчивое). По этой причине неустановившееся движение называют также переходным процессом или переходным режимом ЭП.

Целью рассмотрения неустановившегося движения является по­лучение зависимостей механических переменных (координат) ЭП – моментов, скорости и угла поворота вала двигателя от времени. Рассмотрим переходные процессы в механической части ЭП, обус­ловленные инерционностью движущихся элементов. Иногда такие процессы называют механическими [1].

Искомые зависимости получим решением (интегрированием) дифференциального уравнения механического движения (45), а также дифференциального уравнения Ω = dφ/d t, связывающего угол поворота φ вала двигателя и его скорость Ω.

Для решения этих уравнений необходимо знать законы изменения моментов двигателя и нагрузки, а также массы и моменты инерции движущихся элементов и начальные (нулевые) значения переменных.

В общем случае моменты двигателя и нагрузки, а иногда и мо­мент инерции могут являться функциями времени, скорости и по­ложения ИО (угла поворота вала двигателя).

Из всего многообразия возможных переходных процессов рас­смотрим наиболее часто имеющие место случаи, когда моменты двигателя и нагрузки ЭП являются постоянными величинами, не зависящими от скорости или времени, а моменты инерции и массы движущихся элементов не изменяются в переходных процессах. Другие возможные переходные процессы см. в [1 ].

 

Рис.11. Механические характеристики двигателя (2) и исполнительного органа (1)

 

На рис. 11 приведены механические характеристики двигате­ля 2 и нагрузки (исполнительного органа) 7, при которых их мо­менты неизменны, т.е. динамический момент постоянен и положи­телен. Уравнение движения (46) в этом случае решается методом разделения переменных и ее решение имеет вид

 

Постоянная интегрирования С находится из начального условия переходного процесса: при t =0 Ω = Ω нач. Подставляя это условие в (53), получим С = Ω нач. Тогда окончательно (53) принимает вид

 

 

Полученная формула показывает, что при разбеге ЭП (см. рис. 11) скорость Ω линейно зависит от времени. При (М - М с) > 0 скорость увеличивается (прямая 4), а при (М - М с) < 0 – снижается. Мо­мент двигателя от времени не зависит, поэтому зависимость М (t) изображается прямой линией 3.

 

Рис.12. График переходного процесса разбега ЭП: М - динамический момент, Ω -угловая скорость вращения

 

Время переходного процесса t п.п, за которое скорость изменится от некоторого начального Ω нач до конечного Ωкон уровня, определя­ется из (54) при подстановке в нее t = t п. п и Ω = Ω кон:

 

t п. п= J кон- Ω нач)/(М - М с). (55)

 

Задача 9. Рассчитать и построить зависимость Ω(t) при следующих исход­ных данных: М = 50 Нм; М c= 100 Нм; J = 0,1 кг•м2; Ωнач= 100 рад/с. Рассчитать время переходного процесса, за которое скорость снизится в два раза.

З адача 10. Определить динамический момент, который при J =0,2 кг·м2 обеспечит увеличение скорости на 200 рад/с за время t п. п= 1 с.

Задача 11. Получить общее выражение для определения зависимости угла поворота вала двигателя от времени φ(t) для случая постоянного динамическо­го момента и оценить вид этой зависимости.

 

2.7. Неустановившееся движение при линейных механических характеристиках двигателя и исполнительного органа [1]

При линейных механических характеристиках двигателя и ис­полнительного органа динамический момент ЭП также линейно за­висит от скорости. Такие переходные процессы характерны для ЭП с двигателями постоянного тока независимого возбуждения, а так­же двигателями, характеристики которых могут быть частично или полностью представлены (аппроксимированы) прямыми линиями.

На рис.13, а показаны линейные механические характерис­тики двигателя 1 и исполнительного органа 2, построенные по следующим алгебраическим уравнениям:

 

М = М кз - βΩ; (56)

М = М со + βсΩ,

 

где М кз и М с0 – моменты двигателя и исполнительного органа при нулевой скорости.

Подставляя эти выражения в уравнение движения (36), получим

М - М с= М кз- βΩ - М со - βсΩ = J (dΩ/d t). (57)

 

В обычной для дифференциальных уравнений форме уравнение (57) бу­дет иметь вид

 

Т м(dΩ /d t) + Ω = Ω уст, (58)

где Тм = J /(β + βс) – электромеханическая постоянная времени, с;

 

Ωуст = (М кз- М со)/(β+βс) – установившаяся скорость, соответству­ющая точке пересечения характеристик двигателя и исполнитель­ного органа.

 

Выражение (58) по своей форме является линейным неоднород­ным дифференциальным уравнением первого порядка, решение ко­торого Ω (t) имеет вид

(59)

 

Постоянный коэффициент А определяется из начальных усло­вий переходного процесса: при t = 0 Ω = Ω нач, т. е. А = Ω нач - Ω уст.

Тогда окончательно зависимость изменения скорости от време­ни будет иметь вид

(60)

Запишем момент двигателя в функции времени, исходя из (56):

M(t) = Mкз-βΩ(t). (61)

 

С учетом того, что

β=Δ М /ΔΩ =(М кз - М уст)/Ω уст=(М кз М нач) /Ω нач

после подстановки Ω нач и Ω уст получим

(62)

В распространенном для ЭП случае, когда βс=0 (характерис­тикой исполнительного органа является вертикальная прямая ли­ния), входящие в (60) и (62) параметры будут иметь упрощен­ный вид

Т м= J /β= J Ω 0/ М кз;

Ω уст=(М кз- М с)/β.

Время переходного процесса t п. п, за которое скорость двигателя изменится от некоторого начального значения Ω нач до конечного Ω кон, определяется в этом случае логарифмированием (60):

t п.п= T мln[(Ω уст- Ω нач)/(Ω уст- Ω кон)]=

= T мln[(M уст- M нач)/(M уст- M кон)]. (63)

Анализ полученных выражений (60) и (62) показывает, что скорость и момент двигателя изменяются во времени по экспонен­циальному закону с постоянной времени T м. На рис. 13, б показа­ны графики переходного процесса разбега: Ω (t) – кривая 3 и М(t)- кривая 4,при увеличении скорости двигателя от Ω нач до Ωуст. Отме­тим, что начальные и установившиеся уровни скорости и момента определяются из рис. 13, а, отражая связь установившегося и пере­ходного движений ЭП.

 

Рис.13. Линейные механические характеристики двигателя и исполнительного органа (а) и график переходного процесса разбега ЭП (б)

 

Как следует из (63), время достижения установившихся уров­ней скорости и момента (т.е. время переходного процесса) является бесконечно большим. Поэтому в технических расчетах используют так называемое практическое время переходного процесса, прини­маемое обычно равным трем постоянным времени, т.е. tп.п = 3 T м. За этот интервал времени скорость достигает 95% своего установив­шегося значения.

Постоянная времени Тм имеет определенное графическое и фи­зическое выражение. На рис. 13, б она равна отрезку, отсекаемому касательной, проведенной к кривой переходного процесса в точке t = 0 на горизонтальной прямой, соответствующей установивше­муся значению переменной (скорости или момента). Количествен­но Тм равна времени разгона t двигателя без нагрузки (Мс = 0) из неподвижного состояния (Ωнач = 0) до скорости идеального холос­того хода Ω0 = Ωуст под действием пускового момента М кз. Действи­тельно, из формулы (55) для указанных условий следует, что

t п.п= t р= J Ω 0/ М кз= Т м.

 

Задача 12. Выполнить расчет и построение кривых переходного процесса Ω(t) и M (t) при линейной механической характеристике двигателя и следующих исходных данных: Ωнач = 0; Ωуст= 150 рад/с, М нач = М к.з= 150 Нм; Ω0= 200 рад/с; М уст = М с = 40 Нм; J =0,1 кг·м2. Оценить практическое время переходного процесса.

 

Задача 13. Рассчитать и построить зависимости Ω(t) и M (t) для двигателя, механическая характеристика которого приведена на рис.14, если М с=0, Ωнач =200 рад/с.

Рис.14. Механическая характеристика к задаче 13

Задача 14. Двигатель, механическая характеристика 3 которого приведе­на на рис.15, работая в установившемся режиме (точка А), преодолевал мо­мент сопротивления М с1 = 150 Нм. В момент времени t = 0, принимаемый за начало отсчета, произошло скачкообразное изменение момента нагрузки (пря­мые 1, 2) до уровня М с2 = 250 Нм (точка Б). Рассчитать и построить зависимо­сти Ω(t) и M (t), соответствующие этому увеличению нагрузки.

Рис.15. Механические характеристики к задаче 13

 

Вопросы для самоконтроля

1. Напишите полные уравнения движения для вращательного и поступательного характера движения. 2. Преобразуйте полные уравнения движения в упрощенные, обоснуйте возможность этого преобразования.

3. Приведите уравнения двухмассовой системы ЭП, дайте пояснения параметрам этого уравнения.

4. Нарисуйте механические характеристики двигателей постоянного тока с независимым и последовательным возбуждением, асинхронного двигателя и синхронного двигателя.

5. Нарисуйте механические характеристики исполнительных органов рабочих машин, соответствующие работе с постоянным моментом (с характером нагрузки типа «сухое трение»), с постоянной мощностью, с вентиляторным характером нагрузки и с характером нагрузки типа «вязкое трение».

6. Как оценить жесткость механических характеристик двигателя и исполнительного органа рабочей машины.

7. Напишите формулу проверки устойчивости работы ЭП.

8. Нарисуйте график переходного процесса разбега ЭП при постоянном и положительном значении динамического момента.

9. Дайте определение понятию «практическое время переходного процесса».

10. Нарисуйте график переходного процесса разбега ЭП при линейных механических характеристиках двигателя и исполнительного органа. Поясните методику определения электромеханической постоянной времени ЭП по характеристикам, приведенным на этом графике.

 

 

3. РЕГУЛИРОВАНИЕ КООРДИНАТ ЭЛЕКТРОПРИВОДА [1]

Для обеспечения требуемых режимов работы машин, производ­ственных механизмов и самого ЭП некоторые переменные, кото­рые характеризуют их работу, должны регулироваться. Такими пе­ременными, часто называемыми в ЭП координатами, являются, например, скорость, ускорение, положение ИО или любого друго­го механического элемента привода, токи в электрических цепях двигателей, моменты на их валу и др.

Типичным примером необходимости регулирования координат может служить ЭП пассажирского лифта. При пуске и остановке кабины лифта для обеспечения комфортности пассажиров ускоре­ние и замедление ее движения ограничиваются. Перед остановкой скорость кабины должна снижаться, т. е. регулироваться. И, нако­нец, кабина с заданной точностью должна останавливаться на тре­буемом этаже. Такое управление движением кабины лифта обеспе­чивается за счет регулирования соответствующих координат (пере­менных) ЭП лифта.

Отметим, что процесс регулирования координат движения все­гда связан с получением искусственных (регулировочных) характе­ристик двигателя, что достигается целенаправленным воздействи­ем на двигатель. Рассмотрим подробнее регулирование основных координат ЭП.

 


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 746 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: ВВЕДЕНИЕ | ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ПАРАМЕТРЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА | Краткая классификация электроприводов | Основные технические параметры ЭП | Уравнения динамики электропривода как электромеханической системы | Уравнения Лагранжа-Максвелла 2 рода | Вывод уравнений динамики электрического привода постоянного тока | Расчетные схемы механической части электропривода. Одномассовая расчетная схема | Приведение момента нагрузки Мс к валу двигателя | Регулирование момента и тока |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Многомассовые расчетные схемы| Регулирование скорости

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.013 сек.)