Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Матрица линейного оператора.

Читайте также:
  1. Базис и размерность линейного пространства. Координаты вектора в данном базисе.
  2. Билет 16. Вопрос 1. Регулярные методы оптимизации: симплекс-метод решения задач линейного программирования.
  3. Действия над матрицами
  4. Доминирующая матрица как транслятор программ
  5. Задания 2.21. Задачи линейного программирования
  6. Задача линейного программирования. Составление штатного расписания.
  7. Задачи линейного программирования

Пусть – базис линейного пространства L, в котором действует линейный оператор φ. Подействуем оператором φ на базисные векторы и разложим образы базисных векторов по тому же базису:

Матрицей линейного оператора φ в базисе называется квадратная матрица n-го порядка , i-ый столбец которой состоит из координат вектора в базисе , т. е.

 

Собственные значения и собственные векторы линейных операторов.

Пусть линейный оператор φ действует в линейном пространстве L и имеет в некотором базисе этого пространства матрицу . Ненулевой вектор x из L называется собственным вектором линейного оператора φ, если существует число такое, что . Число λ называется при этом собственным значением оператора φ. Говорят также, что собственный вектор x отвечает (или соответствует) собственному значению λ.

 


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 83 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Обратная матрица. Алгоритм нахождения обратной матрицы. | Базис и размерность линейного пространства. Координаты вектора в данном базисе. | Угол между двумя плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности. | Угол между двумя прямыми на плоскости. Условие параллельности и перпендикулярности прямых. | Прямая как линия пересечения двух плоскостей. | Окружность. Определение. Каноническое уравнение. | Гипербола. Определение. Каноническое уравнение. Свойства. | Парабола. Определение. Каноническое уравнение. Свойства. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Корни n-ой степени из комплексного числа.| Уравнение плоскости, проходящей через данную точку.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)