Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Непрерывные функции

Читайте также:
  1. A. ФУНКЦИИ КНОПОК БРЕЛКА
  2. II. Основные задачи и функции деятельности ЦБ РФ
  3. II. Основные задачи и функции медицинского персонала
  4. II.4. Механизм действия ингибиторов АПФ при эндотелиaльной дисфункции.
  5. III. Функции и полномочия контрактной службы
  6. IV. ОСНОВНЫЕ ФУНКЦИИ
  7. IV. ФУНКЦИИ И ЭФФЕКТИВНОСТЬ КОНФЛИКТА.

Определение. Функция называется непрерывной в точке , если:

1) функция определена в точке и в некоторой окрестности, содержащей эту точку;

2) функция имеет предел при , причем .

Пример. .

Определение. Пределы и называются односторонними,

и соответственно, пределом справа и пределом слева.

Определение. Пусть определена в точке . Если , то говорят, что функция непрерывна в точке справа. Если , то говорят, что функция непрерывна в точке слева.

Замечание: Непрерывность функции в точке равносильна непрерывности в этой точке одновременно справа и слева.

Пример. .

Определение. Функция называется непрерывной на сегменте , если она непрерывна во всех внутренних точках этого сегмента, а на концах сегмента непрерывна соответственно справа и слева.

 


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 79 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Последовательность, предел последовательности | Свойства пределов | Определение. | Производные высших порядков | Дифференциал функции | Дифференциал суммы, произведение, частного функций. Дифференциал сложной функции | Некоторые теоремы о дифференцируемых функциях | Правило Лопиталя | Неопределённость вида . | Необходимые и достаточные условия возрастания и убывания функции |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Предел функции| Определения.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)