Исследование плоского напряженного состояния.

Исследуем ПНС. Из элемента под углом вырежем призму (рисунок 2). Проецируя все силы на оси и , получим напряжения на наклонных площадках:

.

Можно показать, что

Следовательно, если на одной из площадок то на перпендикулярной площадке Экстремальные нормальные нагружения называются главными напряжениями, а площадки, по которым они действуют главными площадками.

Для определения положения главных площадок полагаем

.

Отсюда находим положение главных площадок

(2)

Подставляя во второе уравнение системы (1), получаем , то есть на главных площадках касательных напряжения равны нулю. Подставляя в первое уравнение (1), находим главные напряжения:

. (3)

Найдем положения площадок, где касательные напряжения экстремальны. Эти площадки называются площадками сдвига:

.

Отсюда находим

. (4)

Из (2) и (4) заключаем, что площадки сдвига наклонены к главным под углами . Подставляя во второе уравнение системы (1) угол , получаем экстремальные касательные напряжения

. (5)

К

1.Критерии работоспособности зубчатых передач. Выбор материалов колес и допускаемых напряжений.

Дата добавления: 2015-09-07