Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Задача 2.11

Читайте также:
  1. XV. СВЕРХЗАДАЧА. СКВОЗНОЕ ДЕЙСТВИЕ
  2. Боевая задача выполнена
  3. В. (гневно): Так зачем вы взялись лечить нас, если заняты своими задачами?
  4. В. (гневно): Так зачем вы взялись лечить нас, если заняты своими задачами?
  5. В. (гневно): Так зачем вы взялись лечить нас, если заняты своими задачами?
  6. В. (гневно): Так зачем вы взялись лечить нас, если заняты своими задачами?
  7. Ваша особая задача

Записать уравнение плоскости, проходящей через точки , и образующей с плоскостью угол равный .

Решение: 1)Для определенности положим, что – фиксированная точка, радиус-вектор которой ; – точка, с помощью которой строим вектор , лежащий в искомой плоскости. Его координаты: .

2) Так как нормаль искомой плоскости перпендикулярна этому вектору , то . Скалярное произведение в декартовой системе координат определяется по формуле: , откуда получаем уравнение

3) Нормаль плоскости имеет координаты . Подставим известные значения в формулу (2.4):

,

или .

1. Итак, имеем систему из двух уравнений относительно трех неизвестных: .

2. Уменьшим число неизвестных, для чего разделим обе части на :

,

3. Подставим выражение из первого уравнения во второе, получим:

, откуда .

4. Получили пропорцию коэффициентов нормали: , откуда в качестве координат нормали возьмем .

5. Уравнение плоскости запишется в виде:

. Ответ: .

 


Дата добавления: 2015-08-21; просмотров: 49 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Задача 2.5| Все товары имеют необходимые сертификаты.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)