Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Единственность решений Максвелла уравнений

Читайте также:
  1. III. Роль уравнений Максвелла и границы их применимости.
  2. Алгебраические Максвелла уравнения
  3. Анализ безубыточности производства, его роль в принятии управленческих решений;
  4. Взвешивание решений
  5. Временная комиссия не исключает наличия элементов сговора и злоупотребления служебным положением при принятии решений от 17 августа.
  6. Выбор организационных решений по реконструкции действующих предприятий
  7. Глава 10. Краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений.

 

Различают теоремы единственности для стационарных и нестационарных процессов. Условия единственности нестационарных решений извлекаются из Пойн-тинга теоремы, где источники считаются заданными ф-циями координат и времени. Если бы они порождали два разл. поля, то разность этих полей в вакууме (или в любой линейной материальной среде) вследствие принципа суперпозиции была бы решением однородных M. у. Для обращения этой разности в нуль и, следовательно, получения единств, решения достаточно удовлетворить след, трём условиям. 1) На поверхности S, окружающей область V, где ищется поле, должны быть заданы тангенциальные составляющие поля Е тан или поля Н тан либо соотношения между ними импедансного типа: (п - нормаль к S) со значениями Z, исключающими приток энергии извне. К таковым относятся, в частности, условия излучения (см. Зоммерфельда условия излучения), к-рым удовлетворяют волны в однородной среде на больших расстояниях от источников. Во всех случаях поток энергии для разностного поля вообще исчезает или направлен наружу (из объёма). 2) В нач. момент времени должны быть заданы все поля всюду внутри V. 3) Плотность энергии электромагнитного поля HB)должна быть положительна (вакуум, среды с . Эта частная теорема единственности обобщается на среды с нелокальными связями, а также на нек-рые виды параметрич. сред. Однако в нелинейных средах, где принцип суперпозиции не работает, никаких общих утверждений о единственности не существует.

 

В стационарных режимах нач. условия выпадают, и теоремы единственности формулируются непосредственно для установившихся решений. Так, в электростатике достаточно задать все источники re ст, все полные заряды на изолиров. проводниках или их потенциалы, чтобы при соответствующих условиях на бесконечности (нужное спадание поля) решение было бы единственным. Аналогичные теоремы устанавливаются для магнитостатики и электродинамики пост, токов в проводящих средах.

Особо выделяется случай синусоидальных во времени процессов, для к-рых формулируют след, признаки, достаточные для получения единств, решения: 1) задание источников задание E тан или Н тан на ограничивающей объём V поверхности S или соответствующих импедансных условий, обеспечивающих отсутствие потока вектора Пойнтинга внутрь V; 3) наличие малого поглощения внутри V или малой утечки энергии через S для исключения существования собств. колебаний на частоте


Дата добавления: 2015-08-21; просмотров: 67 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Краткая история | Каноническая форма | Максвелла уравнения в интегральной форме | Общая характеристика Максвелла уравнений | Алгебраические Максвелла уравнения | Материальные уравнения | Граничные условия | Двойственная симметрия Максвелла уравнений | Свойства уравнений Максвелла. | III. Роль уравнений Максвелла и границы их применимости. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Лагранжиан для электромагнитного поля| Классификация приближений Максвелла уравнений

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)