Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Линейное пространство сигналов

Читайте также:
  1. Абсолютное пространство и истинное движение
  2. Амплитудная модуляция сигналов.
  3. Аналитическое пространство
  4. Аналоговая фильтрация детерминированных сигналов.
  5. Большой образ-пространство
  6. В БОРЬБЕ ЗА ЖИЗНЕННОЕ ПРОСТРАНСТВО
  7. В свободном парении, без задержки Гармоничная Мысль получает дополнительные Творящие вибрации и воплощается в Ваше Пространство-Реальность без дополнительных затрат-усилий.

S1(t)… Sn(t) М

Если они взаимосвязаны, то говорят о существовании пространства сигналов. Чтобы М было вещественно–линейным пространством необходимо выполнение ряда аксиом:

1. U M, то U принимает только вещественные значения.

2. U, V M существует сумма W=U+V1 M

U≠V=V+U

(U+V)+x=(U+x)+V

3. S M, α

f=S ∙ α M

4. Ø M, U+Ø=U

Все эти аксиомы справедливы как для аналоговых, так и для цифровых сигналов. В любом линейном пространстве найдется подмножество Е={l1…ln}, которое выполняет роль координатных осей координатный базис.

, где сi – число проекции измеряемого сигнала на координатный базис.

Норма сигнала – количественная оценка вектора.

S ║ - норма.

Линейное пространство М называют нормированным, если каждому S(t) M соответствует число ║ S ║ и выполняется следующая аксиома:

1. ║ S>0

2. αS ║∙ α=Sα

3. Если существует S(t), Р(t) M и их нормы, то выполняется неравенство треугольника.

S+р ║≤║ S ║+║ р

Энергия сигнала определяется как квадрат нормы сигнала. Важная характеристика, так как о величине сигнала часто судят по его энергетическому эффекту. С другой стороны энергетическая норма мало чувствительна к изменению формы сигнала.

.

Метрика. Характеризует расстояние между сигналами. Линейное пространство называется метрическим, если каждой паре элементов U, V M соответствует неотрицательное число β, характеризующее расстояние между ними и выполняются следующие аксиомы:

1. Рефлексивность β(U, V)= β(V, U)

2. β(U, U)=0

3. β(U, V)≤ β(U, W)+ β(W, V), M

Существует связь между нормой и метрикой:

β(U, U)=U- V ║ - метрика это норма разности двух сигналов.

U ║= β(U, Ø) – норма сигнала U тождественна расстоянию межу U и нулевым элементом.


Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 92 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Преобразование измерительных сигналов | Спектральное разложение сигналов по тригонометрическим базисам. | Интегральное преобразование Фурье. | Теорема Котельникова | Амплитудная модуляция сигналов. | Детектирование амплитудно-модулированных сигналов. | Угловая модуляция | Спектры частотной и фазовой модуляции. | Принципиальная схема ЧД. | Частотная модуляция. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Виды детерминированных сигналов.| Разложение сигнала по ортонормированным базисам

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)