Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Колебательные процессы

Читайте также:
  1. I.7.4.Влияние оксидативного стресса на процессы сигнальной трансдукции
  2. IX.2. Колебательные контуры и их параметры.
  3. PR- акция как ответное действие на процессы в открытых системах
  4. VII. «ПАССИОНАРНОСТЬ»: БИОЛОГИЯ И ДРУГИЕ ВЗАИМОВЛОЖЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
  5. Автоколебательные системы
  6. Анодные процессы в водных растворах.
  7. Антропогенные процессы

Колебанием называется движение, совершаемое с периодическими повторениями. Колебание происходит около равновесного положения тела, системы. Разумеется, речь идет о положении устойчивого равновесия. При отклонении от него система стремится вернуться.

Пружинный маятник, математический маятник, физический маятник. Не ограничиваясь механическим движением, можно говорить о колебаниях электрического тока и других колебательных процессах, охватывающих самый широкий круг физических явлений.

Колебания, совершаемые по закону синуса или косинуса, называются гармоническими.

(1)

или ,

где x — координата тела; A — амплитуда колебаний (максимальное отклонение); аргумент j=w t +j0 называют фазой колебаний; j0 начальная фаза. В общем случае параметр j0 является произвольной постоянной. Произвол в выборе этого параметра делает равносильными обе формулы.

В силу периодичности тригонометрических функций тело проходит одно и то же положение при изменении фазы j на 2p, т. е. . Временной промежуток T, соответствующий этому изменению фазы называют периодом колебаний. Увеличение фазы на 2p равносильно увеличению времени на T:

Þ , .

Величина n=1/ T есть количество колебаний в единицу времени. Она называется частотой колебаний. Коэффициент w — называется циклической или угловой частотой колебаний. Угловая частота связана с частотой соотношением: w=2pn.

Дифференцируя (1), найдем скорость тела

(2) ,

ускорение

(3) .

Сопоставляя (1) и (3), получим дифференциальное уравнение гармонических колебаний

(4) .

Можно сделать заключение. Всякое движение, подчиняющееся уравнению (4) является гармоническим колебанием. Решением данного дифференциального уравнения является функция , зависимости смещения от времени.

Рассмотрим часто встречающиеся колебательные процессы.


Дата добавления: 2015-07-18; просмотров: 126 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Ангармонический осциллятор | Энергия в колебательных процессах | Затухающие колебания | Вынужденные колебания. Резонанс | Графическое изображение гармонических колебаний. Векторная диаграмма |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Задачи для самостоятельного решения| Свободные колебания в колебательном контуре

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)