Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Нахождение двойных пределов функции нескольких переменных с использованием второго замечательного предела

Читайте также:
  1. I. Использование функции Подбор параметра
  2. I. Основные функции и функциональные задачи управления фирмой.
  3. II. Логистические функции.
  4. III. Функции действующих лиц
  5. III. Функции и полномочия контрактной службы
  6. Акты и действия общ объединений, на которые гос возложило определенные властные функции.
  7. Алгоритм нахождения СДНФ функции, заданной таблицей истинности.

1. Найти двойной предел

Решение:

В силу непрерывности показательной и логарифмической функций, используя 2-ой замечательный предел, имеем

Ответ:

Нахождение повторных пределов функции нескольких переменных без использования замечательных пределов

1. Равны ли пределы и ?

Решение:

Найдем оба этих предела:

.

Очевидно, что .

2. Вычислить повторные пределы для выражения .

Решение:

 

Нахождение повторных пределов функции нескольких переменных с помощью замечательных пределов

 

1. Найти и , если:

Решение:

При фиксированном поэтому, в силу непрерывности тангенса, получаем .

Пусть теперь фиксированное. Тогда, пользуясь тем, что имеем

На основании этих равенств находим

Ответ:

2. Найти повторные пределы: , .

Решение:

По 2-му замечательному пределу:

,

по 1-му замечательному пределу:

.

Последовательно используя замечательные пределы:

.

Ответ: , .

 


Дата добавления: 2015-07-12; просмотров: 414 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Определение типов точек | Нахождение параметров, при которых функция нескольких переменных непрерывна | На множестве | Исследование функции нескольких переменных на непрерывность | Исследование функции нескольких переменных на равномерную непрерывность | Применение глобальных свойств функции нескольких переменных для решения задач |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Определение типов множеств| Нахождение точек разрыва функции нескольких переменных

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)