Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

РЕШЕНИЕ. Федеральное агентство по образованию

Читайте также:
  1. IV. Решение наших основных задач во время мира.
  2. l отложить решение до получения дополнительных сведений о пациенте;
  3. V. Решение наших основных задач во время войны.
  4. АВТОР ВПРАВЕ ОГРАНИЧИВАТЬ РАЗРЕШЕНИЕ НА ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВОЕГО ПРОИЗВЕДЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫМИ РАМКАМИ
  5. Авторитарная личность принимает решение не вместе с человеком, а вместо человека.
  6. Б). Странное решение Руси стать Византийски Православной. Святослав и
  7. Биметаллизм как решение проблемы

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего

Профессионального образования

Тульский государственный университет


Кафедра «Строительство, строительные материалы и конструкции»

 

 

курсовая работа
по курсу

«Современные методы расчета строительных конструкций»

 

Задача № 1 «Расчет плоской фермы методом конечных элементов»

 

 

Выполнил: студент группы 330821 Муромцева С.В.

Проверил: доц. каф. ССМиК Судакова И.А.

Тула,2006

 
 


На рис.1 приведена ЗРС фермы.

 

Рис.1. ЗРС фермы.

 

Задание

1. Определить перемещения узлов фермы и построить схему возможных перемещений.

2. Определить усилия в стержнях фермы, указать их на схеме фермы.

3. Проверить равновесие каждого узла фермы.

 

РЕШЕНИЕ

1. Разработка схемы дискретизации.

 

Рис.2. Схема дискретизации.

 

 

2. Обработка узлов дискретизации в глобальной системе координат.

 

Таблица 1

Координаты узлов дискретизации

 

№ узла        
х, а        
у, а     1,5  

 

Определение вспомогательных величин проводят по формулам аналитической геометрии:

Вычисления заносим в таблицу 2.

 

Таблица 2

Обработка узлов дискретизации

 

№ КЭ i j lk, a cos jk sin jk
          -1
     
     
     
     

 

Матрицы преобразования имеют вид:

 

 

3. Формирование матриц жесткости в глобальной системе координат.

 

В локальной системе координат матрица жесткости отдельного КЭ имеет вид:

 

Матрицы жесткости из локальной системы координат преобразовываются в глобальную систему координат по формуле:

 

 

 

4. Формирование матрицы жесткости для ансамбля КЭ в ГСК.

 

Вектор перемещений.

Рис.3. Векторы перемещений.

Таблица 3.

Матрица индексов ансамбля КЭ

 

№ КЭ
d1 d2 d3 d4
         
         
         
         
         

Формирование матрицы жесткости.

Матрица жесткости ансамбля имеет размер 5х5 (по числу независимых перемещений в матрице индексов):

Элементы матрицы вычисляются по формулам:

 

5. Разрешающее уравнение метода

 

где - вектор внешних нагрузок.

 

Решение СЛАУ.

 

 

Получим: ; ; ; ;

.

 

6. Формирование матрицы узловых перемещений КЭ в ЛСК.

 

Так как перемещения в ЛСК связаны с перемещениями в ГСК, то потребуются составляющие векторов узловых перемещений в ГСК для каждого КЭ. Используя решение системы уравнений МКЭ с учетом данных таблицы индексов (табл.3), можно записать:

 

 

7. Вычисление усилий в стержнях фермы:

 

 

 

 

 

 

 

Рис.4. Схема перемещений.

 

.

 

На рис.5 показана ЗРС с КЭ, вырезанными по методу сечений.

 

 

 

Рис.5.

 

 

8. Проверка в SCAD

 

 

 

--------------------------------------------------------------------------------

| У С И Л И Я /НАПРЯЖЕНИЯ/ В ЭЛЕМЕНТАХ ТИПА 5

--------------------------------------------------------------------------------

|Элем|Сеч|Загp. N

--------------------------------------------------------------------------------

| 1 1 1 -.69984

| 2 1 -.69984

| 3 1 -.69984

|

| 2 1 1 1.22018

| 2 1 1.22018

| 3 1 1.22018 |

| 3 1 1 1.00011

| 2 1 1.00011

| 3 1 1.00011

|

| 4 1 1 -1.04381

| 2 1 -1.04381

| 3 1 -1.04381

|

| 5 1 1.000035

| 2 1.000035

| 3 1.000035

--------------------------------------------------------------------------------

 

 

 
 


Таблица сравнения результатов SCAD и ручного расчета.

 

Таблица№4

 

 

№ элемента SCAD Ручной расчет Расхождение %
  0,7 0,704 0,56%
  1,22 1,227 0,57%
      0%
  1,044 1,029 1,43%
      0%

 

Вывод

 

Проверка полученных результатов показывает, что условия равновесия выполнены.

Характер перемещений узлов также соответствует представлению о поведении ЗРС фермы под действием сил, направленных вертикально и горизонтально

 

 


Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 161 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Долгожданная встреча с блаженным собой| Доктрина Аллена Даллеса

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.021 сек.)