Лабораторная работа № 4

Исследование неразветвленной цепи синусоидального тока.

Резонанс напряжений

Цель работы: исследование электрической цепи синусоидального тока при последовательном соединении резистора, индуктивной катушки и конденсатора. Научиться по опытным данным строить векторные диаграммы токов и напряжений, определять параметры электрической цепи. Понимать и уметь устанавливать резонанс напряжений в рассматриваемой цепи.

Краткая теория

Резонанс напряжений получают в цепи с последовательным соединением катушки индуктивности и конденсатора.

Для такой цепи имеет место ,

где или (1)

(2)

В зависимости от соотношения величин и возможны три различных случая:

1. , следовательно . Этому режиму соответствует векторная диаграмма, изображенная на рис.1а.

2. , следовательно - резонанс напряжений (рис. 1б).

3. , следовательно . Этот случай изображен на рис.1с.

При условии резонанса напряжений из (1) и (2) следует,

что

а) б) с)

Рисунок 1.

При резонансной частоте :

Это сопротивление называется характеристическим или волновым сопротивлением цепи.

При резонансе напряжений ток в цепи резко возрастает:

.

Соответственно увеличиваются и напряжения на индуктивном и емкостном элементах, которые могут во много раз превысить величину напряжения источника питания (при условии ). Коэффициент усиления напряжения на реактивных элементах равен добротности контура - Q:

На рисунке 2 показаны графики частотных характеристик последовательного резонансного контура - .

В области до резонанса при w<w₀ цепь носит ёмкостный характер, в резонансе (w=w₀) - активный, а после резонанса при w>w₀ – индуктивный характер.

Интервал частот на границах которого ток называют полосой пропускания - . Относительная полоса пропускания называется затуханием цепи: .

Затухание цепи связано с добротностью контура соотношением

Рисунок 2

Дата добавления: 2015-11-26