Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Группы матриц.

Читайте также:
  1. C V 4 (транспортная служба управленческой группы).
  2. I. Определение группы.
  3. III блок. Работа КПЛ в составе Интергруппы.
  4. III. Другие семантические группы имен собственных
  5. IV блок. Работа Литературного Комитета (ЛитКом) в составе Интергруппы.
  6. Just when the things went right It doesn't mean they are always wrong.» - Слова из песни «Home Sweet Home» группы Mötley Crüe (американская группа, стиль - глэм-металл).
  7. VII блок. Группы CoDA в Санкт-Петербурге и Ленинградской области.

1. Очевидно, что все - матрицы образуют группу относительно сложения в качестве бинарной операции.

2. Все невырожденные - матрицы образуют группу с законом композиции – умножение. Эта группа называется полной линейной группой и обозначается (или , если элементами матрицы являются комплексные числа).

3. Подгруппой полной линейной группы является ортогональная группа, которую образуют ортогональные матрицы. Ее обозначают .

4. Другой подгруппой полной линейной группы является унимодулярная линейная группа . Элементы этой группы удовлетворяют свойству .

5. Все -матрицы, которые удовлетворяют свойствам и , образуют собственную ортогональную группу . - подгруппа групп , (и, очевидно, ).

6. Рассмотрим далее матрицы, заданные над полем комплексных чисел. Унитарные матрицы, удовлетворяющие свойству , образуют унитарную группу , которая является подгруппой полной линейной группы .

7. Пусть и . Матрицы, удовлетворяющие этим двум свойствам, также образуют группу, обозначаемую . Эта группа играет большую роль в теории элементарных частиц и называется собственной унитарной группой.

 

ЗАДАЧИ


Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 174 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Ранг матрицы.| Вводная информация

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)