Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Нормальный закон распределения на плоскости.

Читайте также:
  1. I закон термодинамики
  2. I.Основные законы химии.
  3. II закон термодинамики. Теорема Карно-Клаузиуса
  4. II. ЗАКОН ДОЛГА
  5. III. ЗАКОН ЖЕРТВЫ
  6. IV. Разум и справедливость по законам своей внутренней природы должны со временем обрести более широкий простор среди людей и способствовать постоянству гуманного духа людей
  7. LEX, REX, FEX - ЗАКОН, КОРОЛЬ, ЧЕРНЬ

Непрерывная двумерная случайная величина (X,Y) имеет нормальное распределение, если ее совместная плотность вероятности имеет вид

mx – математическое ожидание случайной величины X.

my – математическое ожидание случайной величины Y.

σx – средне квадратичное отклонение СВ X.

σy – средне квадратичное отклонение СВ Y.

rxy -- коэффициент корреляции.

Условные законы распределения СВ X и Y также являются нормальными:

; (12.2)

.

Условные числовые характеристики имеют вид:

(12.3)

Для системы нормально распределенных случайных величин линии регрессии m[x/y] и m[y/x] представляют собой прямые линии, т.е. регрессия линейна.

Для двумерной нормально распределенной с.в. – если составляющие некоррелированы, то они и независимы, т.е. Þ

(12.4)

Итак, для нормально распределенных составляющих двумерной случайной величины понятия независимости и некоррелированности равносильны.

Можно показать, что двумерная случайная величина (Х,У) распределена нормально, то Х и У связаны линейной кррреляционной зависимостью.


Дата добавления: 2015-07-10; просмотров: 157 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Дисперсия случайной величины и ее свойства. | Свойства дисперсии | Моменты высших порядков. | Экспоненциальное распределение случайной величины. | Нормальное распределение | Равномерное распределение случайной величины. | Системы дискретных случайных величин. Матрица распределения. | Функция распределения системы случайных величин. | Плотность распределения системы случайных величин. | Распределения системы дискретных случайных величин. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Ковариация, коэффициент корреляции.| Условные числовые характеристики систем случайных величин.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)