Сравнить вычисленное значение с 1,64 (для

(для достоверности 95%), с 2,33 (для достовернос0-ти 99%). Если получили значение больше критического, то различие выборок существенное.

КРИТЕРИЙ ВИЛКОКСОНА

Применяется для повторных измерений на одной и той же

группе испытуемых, когда распределение не обязательно нормальное. Берётся та из формул Т = ΣR₊ и Т=|ΣR-| - чи-сленное значение по которой получено меньшее, где R₊-- ранг положительной разности, R- -- ранг отрицательной разности. Пример: Определим существенность различия коли-чества запомненных чисел по тесту после и до эксперимента.

№ После До Разность Ранг D Ранг с + Ранг с -

п/п эксп. эксп. D Dб.зн. без зн. разн. D разн. D

1 24 20 + 4 4 4 4

2 17 2 [phone]

3 9 3 + 6 6 5 5

4 12 15 - 3 3 2,5 -2,5

5 21 8 +13 13 8 8

6 16 9 +7 7 6 6

7 12 14 -2 2 1 -1

8 24 16 +8 8 7 7

9 12 9 +3 3 2,5 2,5

10 17 3 +14 14 9 9

Σ R+=52,5 |ΣR-|=3,5

3,5 меньше 52,5. Значит Т = |Σ R- | =3,5. Далее проверяем по таблице критических значений для п=10.

Видим, что 3,5 меньше 5,но больше 3, поэтому р меньше 0,02. Различие в запоминании чисел до и после тренинга в эксперименте существенное (достоверность 98%).

U - КРИТЕРИЙ МАННА-УИТНИ

Используется для независимых выборок. Берётся

U = N₁ х N_{2 +}N₁ (N ₁ +1):2 - R₁ в зависимости,который

U = N₁ хN₂+ N₂ (N₂ + 1):2 - R₂ из них меньшее.

N₁ - _{КОЛИЧЕСТВО ИСПЫТУЕМЫХ В МЕНЬШЕЙ ГРУППЕ;}

N₂ - количество испытуемых в большей группе;

R₁-сумма рангов для меньшей группы;

R₂- сумма рангов для большей группы.

Группа 1 Группа 2

Х₁ Ранг Х₂ Ранг

1 1 2 2

3 3,5 4 5

3 3,5 7 8

5 6 8 9,5

N₁= 10 6 7 N₂=10 10 13,5

8 9,5 13 16

9 11,5 15 17

9 11,5 16 18

10 13,5 17 19

12 15 18 20

R₁ = 82 R₂ =128
Ранги определяются путём расположения по порядку всех значений, независимо от того, к какой группе они принадлежат. Если встречаются одинаковые значения, присваивается средний ранг: напр., для 3 и 3 ранг (3+4):2=3,5.

U = N₁N₂+ N₁(N₁ +1): 2 - R₁ `= 10*10 + (10+1): 2 – 82 = 73

U = 10*10+10*(10 + 1):2 - 128 = 27. Так как 27 меньше 73,то берём U =27. По таблице критических значений U для

достоверности 95% (р=5%) и N₁= 10 и N₂ =10 значение U = 27 больше табличного 23. Полученное значение U не является значимым. Отметим, что наоборот по сравнению с другими критериями предпочтение отдаём меньшему значению.

Для расчета ² – критерия используется формула: , где х_і - частотырезультатов наблюдений до эксперимента (или частости в %),

у_і - частоты результатов наблюдений послеэксперимента

(частости в %),n - общее число групп, накоторые разделились результаты наблюдений.Пример: на выборке 25 учащихся был проведен эксперимент. Предположим, что получены баллы по тесту до и после эксперимента (, ).

.	ДО ЭКСПЕРИ-МЕНТА	ПОСЛЕ ЭКСПЕРИ- МЕНТА	-	(- )^2
БАЛЛЫ	Хі - К-ВО БАЛ- ЛОВ	Х^1і -ТО ЖЕ В %	У^1 і к-во бал-лов.	У^1 і то же в %
«5»		24%		28%	+4		0,67
²4²		20%		36%	+16		12,80
²3² ²2² “1”		56%		36%	-20		7,14
Всего		100%		100%			^2=20,6

Результат проверяем по таблице критических значений ² для n-1=3-1=2 степеней свободы и достоверности 95%. Находим ²_крит.=5,99. В нашем случае ²= 20,6 больше 5,99. Различие существенное.

Для обработки анкет с альтернативным ответом (да-нет) применяется другая формула критерия Пирсона ( ²). Например, учащимся был задан вопрос: ² Нравится ли вам изучать математику по тетради на печатной основе? ²

Количество ответов на вопросы занесли в таблицу:

	Да	Нет	Всего
Нравится	(А)	10 (В)	40 (А+В)
Не нравится	(С)	30 (D)	40 (С+D)
Всего	40 (А+С)	40 (В+D)	80 (А+В+С+D)

Данные подставили в формулу:

,

где А – наибольшее число таблицы,

В – наименьшее число таблицы.

По таблице критических значений для 1-ой степени свободы и 95% достоверности имеем 3,84.

Так как 9,025 > 3,84, то учащиеся предпочитают обучаться по тетрадям на печатной основе.

Объём выборки - не менее 30 значений. В табличной ячейке - не менее 5 значений.Используетсядля расчёта с учётом частостей (по Кыверялгу А.А.).

Дата добавления: 2015-07-10