Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Основы работы и расчета на устойчивость внецентренно сжатых и сжато-изогнутых стержней.

Читайте также:
  1. I ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ДИСЦИПЛИНЫ
  2. I. Общая характеристика работы
  3. III Зимняя школа «Массмедиа технологии работы с молодежью» - 2014
  4. III. КАКАЯ ИНФОРМАЦИЯ НУЖНА РУКОВОДСТВУ ДЛЯ РАБОТЫ
  5. III. Порядок выполнения работы.
  6. IV.Структура, порядок изложения и оформления работы
  7. VI. Регламент работы жюри

Работа внецентренно сжатого стержня:

а — расчетная схема; б — зависимость между нагрузкой и прогибом стержня

Потеря несущей способности длинных гибких стержней при одновременном действии сжимающей силы и изгибающего момента происходит от потери устойчивости. При этом соответствующие состояния равновесия могут быть определены так же, как для центрального сжатия, с помощью энергетического баланса при вариации формы изогнутой оси стержня, а именно, dАi>dАе — устойчивое состояние, dАi<dАе — неустойчивое состояние, dАi=dАе — критическое состояние.

Механическое поведение стержня можно проследить на графике N—f. В отличие от центрального сжатия здесь прогиб появляется с самого начала приложения нагрузки и возрастает с ее ростом, вначале линейно в соответствии с линейным поведением материала, а затем график начинает отклоняться от прямой по мере развития в стержне пластических деформаций и заметного проявления геометрической нелинейности в работе стержня (участок а—т).

Наибольшая несущая способность стержня (точка т на графике) соответствует критическому состоянию Nmax = Ncr,e. Левее точки т — устойчивое состояние, правее — неустойчивое.

1. Напряженно-деформированное

состояние внецентренно сжатого стержня вмомент потери устойчивости:

а — эпюры напряжений; б — поперечное сечение стержня

 

Эпюра напряжений на рис. 1, а представлена в виде суммы двух эпюр: средних напряжений s0 = N/А и напряжений от изгиба sи = ρyEs (ρ — кривизна). Две части поперечного сечения А1 и А2 разделены осью х, являющейся нейтральной для компоненты изгибного напряжения sи. Заштрихованная фигура аа'ЬЬ' представляет собой вариацию изгибных напряжений от виртуального прогиба стержня.

 

2. Определение физических и геометрических характеристик равновесного состояния внецентренно сжатого стержня:

а — определение нейтральной оси стержня при изгибе; б — графики модулей деформаций

На рис. 2 Es и Еt — секущий и касательный модули деформаций:

Еs= s/e;Еt= ds/de.

Схему решения задачи нахождения критической силы Ncr,e можно представить следующим образом. При фиксированном N = const, задавая различные значения прогибов стержня, можно вычислить соответствующие значения момента внутренних сил Mi = Int(sи ydA) (рис.3). График Ме = N(e +f) является линейной функцией f. Критическое состояние соответствует точке касания т двух графиков. Действительно, в этой точке выполняется условие равновесия Ми= Ме и условие критического состояния dMi= dМе.

3. Условие критического состояния внецентренно сжатого стержня

 

Трудность заключается в том, чтобы получить ситуацию, изображенную на рис.3: при заданном N = const прямая Мe должна касаться кривой Мi. Тогда значение N будет критическим Ncr,e. При произвольном задании N эти графики могут расходиться либо пересекаться. Однако последовательные целенаправленные повторы такой графоаналитической процедуры при различных N могут привести к желаемому результату.

 

 

На практике при использовании современной вычислительной техники задаче о нахождении критической силы сводится к решению системы уравнений, получаемых из вариационного условия критического состояния и условий равновесие стержня.

Критическая сила зависит от эксцентриситета е. При его увеличении критическая сила уменьшается. На практике удобнее пользоваться безразмерным относительным эксцентриситетом т = е/ρ, где ρ = W/А — ядровое расстояние со стороны наиболее сжатой фибры стержня.

 

 


Дата добавления: 2015-09-06; просмотров: 332 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Основы работы и расчета на устойчивость центрально сжатых стержней. | Потеряют устойчивость в упругопластической стадии работы материала с касательным модулем деформации. Формула Ф.С.Ясинского. | Энергетическое условие критического состояния сжато-изогнутого стержня. | Общая устойчивость плоской формы изгиба стержней. | Расчет элементов стальных конструкций на прочность с учетом хрупкого разрушения (проверка на хладостойкость). | Балки и балочные конструкции.Компоновка балочных конструкций. Настилы балочных клеток. | Прокатные балки.Подбор сечения и поверка несущей способности прокатных балок. | Проверка жесткости балок. Учет пластической работы материала в неразрезных и защемленных балках. | Составные балки. Компоновка и подбор сечения. Высота балок. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Основы работы и расчета на прочность стержней, испытывающих сжатие или растяжение с изгибом.| Формула проверки устойчивости внецентренно сжатых стержней. Коэффициент влияния формы сечения, относительный эксцентриситет,приведенный эксцентриситет, условная гибкости.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)