Пример 3.1.

Период	Гарантированные ежегодные выплаты, руб.
	20 000
	25 000
	30 000
	35 000

Предположим, что цена финансового инструмента равна 81 383 руб. Какова внутренняя норма доходности, предлагаемая данным финансовым инструментом?

Для вычисления доходности, мы должны перебирать различные процентные ставки до тех пор, пока не найдем ту, которая обеспечивает текущую стоимость денежного потока 81 383 руб.

Использование в качестве ставки дисконтирования годовой процентной ставки 10% дает следующие результаты:

Период	Ежегодные выплаты, руб.	Текущая стоимость денежного потока при 10%, руб.
	20 000	18 182
	25 000	20 661
	30 000	22 539
	35 000	23 905
Итого	85 287

Текущая стоимость денежного потока, посчитанная с учетом ставки 10%, превышает его цену 81 383 руб., поэтому должна быть испробована большая ставка. Если использовать ставку 14%, то получим следующие результаты:

Период	Ежегодные выплаты, руб.	Текущая стоимость денежного потока при 14%, руб.
	20 000	17 544
	25 000	19 237
	30 000	20 249
	35 000	20 723
Итого	77 753

При ставке дисконтирования r = 14% текущая стоимость денежного потока меньше цены финансового инструмента 81 383 руб. Поэтому должна быть использована меньшая процентная ставка. При ставке дисконтирования, равной 12%, имеем:

Период	Ежегодные выплаты, руб.	Текущая стоимость денежного потока при 12%, руб.
	20 000	17 857
	25 000	19 930
	30 000	21 353
	35 000	22 243
Итого	81 383

Теперь текущая стоимость денежного потока равна стоимости финансового инструмента. Следовательно, внутренняя норма доходности данного инструмента равна 12%.

Несмотря на то, что формула базируется на денежном потоке за год, она может быть обобщена на любое количество периодических выплат в год. Обобщенная формула имеет вид:

, (3.3)

где - денежный поток за период ;

- количество периодов.

В математических терминах формула имеет вид:

. (3.4)

Не забывайте, что вычисляемая по данной формуле доходность является доходностью за период. То есть если денежный поток полугодовой, то и доходность тоже будет полугодовой и т.д. Годовая процентная ставка вычисляется умножением доходности за период на подходящий множитель .

Дата добавления: 2015-08-13