Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Кинематический анализ плоских рычажных механизмов

Читайте также:
  1. A. Пошаговая схема анализа воздействий
  2. ABC-анализ данных о поставщиках
  3. I. АНАЛИЗ МОДЕЛИ ГЛОБАЛИЗАЦИИ.
  4. I. Сделайте анализ следующих сложносочиненных предложений. Обратите внимание на порядок слов в предложениях. Предложения переведите на русский язык.
  5. I.2 Экономический анализ производства и реализации продукции
  6. II. Основные проблемы, вызовы и риски. SWOT-анализ Республики Карелия
  7. II.2 Анализ финансовой устойчивости

ВАРИАНТ 3

Задачей кинематического анализа является определение кинематических параметров звеньев механизма по параметрам движения входных звеньев. Принято, что закон изменения скорости входного звена (рис. 6) состоит из участка разгона с постоянным ускорением, установившегося движения с постоянной скоростью 1 = 1m (v 1 = v 1m в случае поступательного движения входного звена) и торможения с постоянным ускорением. Частные случаи – установившееся движение с постоянной скоростью, только разгон, только выбег или их комбинации.

Рис.

Вращающееся входное звено может совершать полный оборот вокруг неподвижной оси (кривошип) или поворачиваться на угол меньший 360 (коромысло). В данном пособии рассматриваются рычажные механизмы с одной степенью свободы и структурными группами второго класса.

Аналитические зависимости
для кинематического анализа

Среди аналитических методов кинематического анализа наиболее широко применяется метод векторных контуров [4]. Звенья механизма представляются в виде векторов; поскольку кинематическая цепь механизма замкнута, эти векторы образуют замкнутые контуры. Векторные уравнения замкнутых контуров проецируют на оси координат и получают систему алгебраических уравнений для определения кинематических параметров, характеризующих положение звеньев механизма: углов поворота и перемещений. Дифференцируя эти зависимости, получают уравнения для определения скоростей и ускорений. Уравнения относительно углов поворота звеньев, полученные методом векторных контуров, нелинейны. Для приближенного решения таких уравнений можно использовать, например, метод Ньютона [3].

Четырехзвенный механизм
со структурной группой II класса (шатун-ползун)

Эта структурная группа включает шатун 2 и ползун 3 (рис. 7); звено 1 – входное.

Смещение l3 на рис. 7, а считается положительным, а на рис. 2, б – отрицательным.

Уравнение замкнутого векторного контура рассматриваемого механизма:

(1)

Проекции уравнения (1) на оси координат:

(2)

где k – углы, которые в данном положения механизма составляют векторы с осью x; отсчитываются от положительного направления оси x до положительного направления вектора против часовой стрелки.

Угол 4 = 180 = const, 3 = 90 (рис. 2, а) или 3 = 270 (рис. 7, б). Обозначив , систему (2) запишем в виде:

(3)

Рис.

Так как при заданных кинематических параметрах движения входного звена ОА угол 1 известен, то система (3) разрешается относительно неизвестных 2 и l4:

, (4)

где .

Последовательно продифференцировав систему (3) по времени, получим:

(5)

, (6)

где 1, 2, 1, 2 – угловые скорости и ускорения входного звена 1 и шатуна 2; vB и aB – линейные скорость и ускорение ползуна 3.

Величины 1 и 1 в каждый момент времени известны.

Проекции ускорения точки А:

, (7)

С учетом этого искомые скорости и ускорения:

; (8)

, (9)

Варианты задания

Кинематическая схема кривошипно-ползунного механизма представлена на рис. 7. Размеры звеньев механизма и кинематические параметры приведены в таблице 2. Вариант задания соответствует порядковому номеру в списке студентов. Исходные данные выбираются из таблицы 2 по номеру столбца, соответствующему последней цифре порядкового номера в списке студентов. Числовое значение угловой скорости вращения кривошипа подсчитывается по формуле = T + n, где T – табличное значение угловой скорости, n – порядковый номер в списке студентов. Для варианта 22, например, выбираются данные из столбца 2, угловая скорость равна = 10 + 22 = 32 рад/с.

В таблице 2 обозначено: N – число деления полного оборота кривошипа на части, в которых требуется определить значения исследуемых параметров (скорости, ускорения ползуна 2); н, к – начальный и конечный углы поворота кривошипа 1; Tр, Tт время разгона и торможения; l1, l2, l3, xS2, yS2 —геометрические параметры кривошипно-ползунного механизма.

 

  Номер столбца
                   
N                    
н, град.                    
к, град.                    
1, рад/с                    
Tр, с                    
Tт, с                    
l1, м 0.020 0.013 0.015 0.016 0.021 0.011 0.017 0.015 0.012 0.016
l2, м 0.05 0.06 0.07 0.04 0.08 0.06 0.08 0.07 0.05 0.09
l3, м 0.004 0.003 0.004 0.003 0.002 0.005 0.003 0.004 0.004 0.003
xS2, м 0.025 0.03 0.035 0.02 0.04 0.03 0.04 0.035 0.025 0.045
yS2, м                    

 

Требуется определить значение скорости и ускорения ползуна В, а также угловой скорости и углового ускорения звена 2 за полный оборот кривошипа 1 (рис. 7) в моменты времени, соответствующие дискретному повороту кривошипа на угол, определяемый заданным числом N.

Построить план скоростей и ускорений механизма в положении, определяемым углом поворота кривошипа при N=2. Сравнить значения скоростей и ускорений, вычисленных различными способами. Погрешность не должна превышать 10%.

Указания: При построении плана скоростей и плана ускорений плоской фигуры рекомендуется такая последовательность действий:

1) изображается на чертеже в избранном масштабе плоская фигура, показывается скорость и ускорение одной точки А, выбранной за полюс, направление скорости и ускорения другой точки В;

2) строим план скоростей, откладывая из произвольной точки р (полюс плана скоростей) известную скорость точки А и направление скорости второй точки В, затем проводим из конца VА прямую, перпендикулярную к АВ, до пересечения с направлением скорости точки В;

3) находим мгновенную угловую скорость фигуры, после чего можно построить скорость любой точки фигуры;

4) строим план ускорений, откладывая из произвольной точки π (полюс плана скоростей) известное ускорение точки А, из его конца – центро-стремительное ускорение и, проведя через конец прямую, параллельную вращательному ускорению; пересечение направления уско-рения точки В с направлением определяет искомое ускорение точки В;

5) находим мгновенное угловое ускорение плоской фигуры, после чего можно построить ускорение любой точки.


Дата добавления: 2015-08-13; просмотров: 194 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Роды в Германии| Кошка и птички

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.008 сек.)