Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Параметричний тест Гольдфельда-Квандта

 

Коли сукупність спостережень невелика, то розглянутий метод не застосовний.

У такому разі Гольдфельд і Квандт запропонували розглянути випадок, коли , тобто дисперсія залишків зростає пропорційно до квадрата однієї з незалежних змінних моделі:

Для виявлення наявності гетероскедастичності згадані вчені склали параметричний тест, в якому потрібно виконати такі кроки.

Крок 1. Упорядкувати спостереження відповідно до величини елементів вектора .

Крок 2. Відкинути спостережень, які містяться в центрі вектора. Згід­но з експериментальними розрахунками автори знайшли оптимальні спів­відношення між параметрами і , де – кількість елементів вектора :

Крок 3. Побудувати дві економетричні моделі на основі 1МНК за двома утвореними сукупностями спостережень за умови, що перевищує кількість змінних m.

Крок 4. Знайти суму квадратів залишків за першою (1) і другою (2) моделями і :

, де – залишки за моделлю (1);

, де – залишки за моделлю (2).

Крок 7. Обчислити критерій

який в разі виконання гіпотези про гомоскедастичність відповідатиме -роз­поділу з , ступенями свободи. Це означає, що обчислене значення порівнюється з табличним значенням F-крите­рію для ступенів свободи і і вибраного рівня довіри. Якщо , то гетероскедастичність відсутня.

 

Приклад 8. Перевірка наявності гетероскедастичності

 

Перевірити модель, побудовану в прикладі 1 на наявність гетероскедастичності, використовуючи критерій .

 

Розв’язання

Розглянемо застосування критерію до розглядуваного прикладу.

Крок 1. Розіб’ємо дані на три групи та визначимо середні значення в кожній з груп:

Таблиця 9.1. Розрахункові дані задачі

  Група 1 Група 2 Група 3
  5,4 9,1 12,7 1,9 3,1 2,0
  5,6 10,5 13,2 1,4 0,1 0,8
  6,2 10,9 13,9 0,3 0,0 0,0
  6,8 11,0 14,1 0,0 0,0 0,0
  7,1 11,6 14,6 0,1 0,5 0,2
  7,8 12,1 14,9 1,1 1,5 0,6
  8,5   15,4 3,0   1,7
47,4 65,2 98,8 7,7 5,3 5,4
6,8 10,9 14,1      

Крок 2. , , .

Крок 3. .

Крок 4.

; ; . .

.

Крок 5. .

Критичне значення з ступенями свободи при рівні значимості : . Оскільки , то гетероскедастичність в розглядуваній моделі відсутня і використання МНК оправдане.

 

Економетричні симультативні моделі

 


Дата добавления: 2015-10-23; просмотров: 173 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Поняття про ступені вільності | Приклад 1. Лінійна парна регресія | Нелінійні моделі та їх лінеаризація | Приклад 2. Нелінійна парна регресія | Основні припущення в багатофакторному регресійному аналізі | Побудова економетричної моделі на основі покрокової регресії | Прогнозування за багатофакторною регресійною моделлю | Приклад 4. Побудова економетричної моделі на основі покрокової регресії | Ознаки мультиколінеарності | Алгоритм Фаррара – Глобера |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Якщо дисперсія залишків змінюється для кожного спостереження або групи спостережень, тобто , то це явище називається гетероскедастичністю.| Основні правила ототожнення

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.009 сек.)